Любое целое число независимо от объема потребляемой памяти в языке Python представлено типом int. Напишете ли вы 22 или 2222222222222222222222222222222, оно все равно будет определяться как int, просто в памяти вашего устройства это значение будет занимать разную память. В других языках программирования целые числа принадлежат к разным типам данных.
К слову, в Python большие числа для наглядности можно разделять нижними подчеркиваниями и они по-прежнему будут интерпретироваться как тип int. Пример: можно написать 200000000 и запутаться в нулях, а есть и такой вариант: 200_000_000 (согласитесь, удобнее).
Числа в Python представлены в памяти вашего компьютера в двоичном коде и могут занимать разный объем памяти. Важно понимать: чем больше число, тем больше времени занимают любые операции с ним и тем больше памяти вычислительной машины требуется.
С целыми числами можно производить любые арифметические операции без ограничений. Их имеется 7 разновидностей:
– сложение (+);
– вычитание (—);
– умножение (*);
– деление (/);
– возведение в степень (**);
– деление по модулю (%), которое возвращает целочисленный остаток от деления (т.е. если 3 % 2, то получим остаток 1);
– целочисленное деление (//), которое возвращает целочисленный результат деления без дробной части (т.е. если 10 // 4, то получим 2).
Задача 1. Базовый уровень
Условие
Обозначьте порядок вычисления выражения по операциям:
11 * 2 ** 2 – 13 / 4 + 7.
Какое целое число получим в итоге?Сначала по приоритету возводим в степень (2 ** 2). Далее умножаем (11 * 4). Потом делим (13 / 4). Следом вычитаем (44 — 3.25). На последнем этапе применяем сложение (40.75 + 7). Получаем число с плавающей точкой 47.75. Если привести его к типу int, то результат равняется 47.Решение — Интерактивный режим
>>> 11 * 2 ** 2 - 13 / 4 + 7
47.75Задача 2. Базовый уровень
Условие
Сколько мегабайт памяти занимает число 3 ** 9090001?
Для решения воспользуйтесь функцией getsizeof() из модуля sys.Не торопитесь. Придется подождать около 10 секунд на вычисление выражения (в зависимости от мощности компьютера). Как известно, в одном килобайте – 1024 байт, а в одном мегабайте – 1024 Кб. Для вычисления объема занимаемой памяти воспользуемся функцией getsizeof() из модуля sys. Получим: sys.getsizeof(3 ** 9090001) / (1024 * 1024) = 1.83 Мб приблизительно.Решение — IDE
# 1. Импортируем функцию из модуля
from sys import getsizeof
# 2. Находим объем занимаемом памяти в Мегабайтах
getsizeof(3 ** 9090001) / (1024 * 1024)
# Результат: 1.8319969177246094Задача 3. Базовый уровень
Условие
Используя стандартные арифметические операции представьте самое большое целое число из цифр 4, 4, 4 и приведите его значение.Операция возведения в степень дает невероятно большое число, значение которого больше, чем атомов в известной Вселенной.Решение — Интерактивный режим
>>> 4 ** 4 ** 4
13407807929942597099574024998205846127479365820592393377723561443721764030073546976801874298166903427690031858186486050853753882811946569946433649006084096Задача 4. Базовый уровень
Условие
Какие из представленных выражений можно преобразовать в целое десятичное число за одну операцию:
А) '123е';
Б) '91.4';
В) 524.345 ** 435345345311145345;
Г) '7.1 + 4';
Д) '4' - 2;
Е) '4 - 2';
Ж) '42'
З) -12.12?Чтобы получить ответ, необходимо каждое из выражений мысленно обернуть в функцию int(). Делать это на практике не рекомендуется, так как на пункте «В» ваш ПК намертво повиснет.
А) Строку преобразовать нельзя, так как в ней есть буквенный символ, не имеющий численного представления в десятичной системе счисления.
Решение — Интерактивный режим
>>> int('123е')
# Получим ошибку ValueErrorБ) Строку, имитирующую число с плавающей точкой к типу int преобразовать не получится.Решение — Интерактивный режим
>>> int('91.4')
# Получим ошибку ValueErrorВ) Хоть число и имеет немыслимые размеры, при достаточном объеме памяти оно будет преобразовано к типу int;Решение — Интерактивный режим
>>> int(524.345 ** 435345345311145345)
# Сначала вычисляется возведение в степень, а потом преобразование к целому числу Г) Это строка, которая неприводима к целому числу.Решение — Интерактивный режим
>>> int('7.1 + 4')
# Получим ошибку ValueError Д, Е) Строку и число либо выражение внутри строки нельзя сделать целым числом.Решение — Интерактивный режим
>>> int('4' - 2)
# Получим ошибку TypeError
>>> int('4 - 2')
# Получим ошибку ValueErrorЖ) Если внутри строки имеются лишь числа, то Python без проблем сделает из них intРешение — Интерактивный режим
>>> int('42')
42З) Число с плавающей точкой преобразуется в целое методом отсечения дробного остатка.Решение — Интерактивный режим
>>> int(-12.12)
-12Следовательно, правильные ответы: В, Ж, З.
Задача 5. Базовый уровень
Условие
Напишите функцию pos_add(a, b), которая возвращает положительное значение сложения двух целых чисел.Проверку на действительность аргументов производить не будем, т. к. в условии обозначено, что мы предоставляем только целые числа.
Оптимальный вариант – использовать встроенную функцию abs(), которая возвращает положительное число.
Решение — IDE
def pos_add(a, b):
return abs(a + b)
# Тесты
print(pos_add(7, -3))
print(pos_add(7, -7))
print(pos_add(-2, -3))Результат выполнения
4
0
5Задача 6. Базовый уровень
Условие
Определите функцию foo(a), которая возвращает результат целочисленного и по модулю деления любого целого числа на -11.Целочисленное деление – результат выполнения операции «//», а делению по модулю – операции «%». В Python имеется встроенная функция divmod(), принимающая число и делитель. Она возвращает пару чисел: результат целочисленного деления и остаток от деления. Нам уже предоставлен делитель «-11», поэтому результат следующий:Решение — IDE
def foo(a):
return divmod(a, -11)
# Тесты
print(foo(22))
print(foo(-77))
print(foo(1))Результат выполнения
(-2, 0)
(7, 0)
(-1, -10)Если вы не знакомы с функцией divmod(), то можно решить задачу так:Решение — IDE
def foo(a):
return a // -11, a % -11
# Тесты
print(foo(22))
print(foo(-77))
print(foo(1))Результат выполнения
(-2, 0)
(7, 0)
(-1, -10)Задача 7. *Продвинутый уровень
Условие
Напишите функцию num_sum(a), принимающую любое значение.
Если это целое число, то возвратить сумму его чисел.
В противном случае возвращается фраза «Это не целое число».Для решения потребуется функция abs(), которая преобразует отрицательное число в положительное и проверка принадлежности аргумента к типу int.
Главная проблема – булевы значения, которые (о чем не все знают) принадлежат к классу int в Пайтоне. По условию задачи нам годятся только целые числа, а True или False ими не являются. Следует провести и эту проверку.
Решение — IDE
def num_sum(a):
# 1. Определяем принадлежность значения 'a' к целому числу, но не к булеву типу
if isinstance(a, int) and not isinstance(a, bool):
# 2. Преобразуем число в положительное, а потом - строку
a_to_str = str(abs(a))
# 3. Задаем начальную сумму 0
s = 0
# 4. В цикле складываем все числа
for i in a_to_str:
s += int(i)
return s
return 'Это не целое число'
# Тесты
print(num_sum(-146))
print(num_sum('-11'))
print(num_sum(True))Результат выполнения
11
Это не целое число
Это не целое число
1 комментарий
норм